Objetivo General y Contenido

Objetivo General:

El estudiante adquirirá destreza en el manejo de técnicas y procedimientos para la solución de problemas. Hará uso de lenguaje matemático, de la sistematización de información y de las formas de representación gráfica y analítica. Manejará los conocimientos, métodos y algoritmos matemáticos establecidos en los programas, tanto básicos como auxiliares para abordar los contenidos de otras materias. Elaborará y usará modelos matemáticos en la resolución de problemas de optimización de recursos y en el análisis económico de problemas en el ámbito de las empresas.

Contenido Temático: Temas y Subtemas:

MODULO 1. Introducción al cálculo en dos variables.

1.1 Funciones en dos variables.

1.2 Derivadas parciales.

1.3 Máximos y mínimos de funciones de dos variables.

1.4 Aplicaciones: Optimización de funciones de dos variables que representen       gastos, ingresos o utilidad.

MODULO 2. Integración

2.1 Antiderivada.

2.2 Integral indefinida.

2.2.1 Integración con condiciones iniciales.

2.3 Fórmulas básicas de integración.

2.3.1 Integral indefinida de una constante.

2.3.2 Integral de una constante por una variable.

2.3.3 Integral de xn

2.3.4 Integral de en

2.3.5 Integral de una constante por una función de x.

2.3.6 Integral de una suma (diferencia) de funciones.

2.3.7 Regla de la potencia.

2.3.7.1 Integrales que incluyen un

2.3.7.2 Integrales que incluyen funciones exponenciales.

2.3.8 Integrales que incluyen funciones logarítmicas.

2.3.9 Integrales que incluyen (1/u)du

2.3.10 Integrales incluyen au             

2.3.11 Integral por partes.

2.4 Aplicaciones: Determinación de funciones de costo, utilidades, consumo, y ahorro a partir de sus marginales.

MODULO 3. Integral Definida

3.1 Área bajo la curva.

3.2 Teorema Fundamental del cálculo.

3.3 Propiedades de la integral definida.

3.4 Área entre una y dos curvas.

3.5 Aplicaciones: Excedente del consumidor y del productor, valor presente y valor futuro.

MODULO 4. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices

4.1 Sistemas de ecuaciones lineales.

4.1.1 Definición

4.1.2 Sistemas de ecuaciones lineales: consistentes, inconsistentes, y su representación paramétrica del conjunto solución.

4.1.3 Métodos para resolución de sistemas de ecuaciones lineales: método gráfico, igualación, sustitución, eliminación (sumas y restas).

4.1.4 Sistemas de ecuaciones equivalentes.

4.1.5 Eliminación de Gauss y Gauss-Jordan.

4.1.5.1 Definición de matriz.

4.1.5.2 Expresión matricial de un sistema de ecuaciones lineales.

4.1.5.3 Operaciones elementales sobre renglones.

4.1.5.4 Reducción de Gauss y Gauss-Jordan.

4.1.5.5 Sistemas homogéneos.

4.2 Álgebra de Matrices

4.2.1 Tipos de matrices (cuadrada, rectangular, triangular, matriz identidad, matriz transpuesta).

4.2.2 Operaciones con matrices (suma, diferencia, multiplicación por escalar y producto de matrices).

4.2.3 Propiedades de las operaciones con matrices.

4.2.4 Matriz inversa.

4.3 Determinantes

4.3.1 Definición de un determinante.

4.3.2 Expansión por cofactores.

4.3.3 Propiedades de los determinantes.

4.3.4 Regla de Cramer.

4.4 Aplicaciones: Modelo insumo-producto, análisis de ventas y comportamiento del consumidor.